罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理在选拨性考试中，经常以证明题的形式出现，如何构造合适的函数去证明所要求的表达式，对学生而言是一个挑战！为进一步探讨函数构造规律，文理学院/文化艺术学院数学系于6月12日下午17:30在C5 -I-302教室举办了第九十期崇文讲堂。来自西南交通大学的银龄教师徐跃良教授受邀作了题为《中值定理及函数构造》的专题讲座，各专业学生及部分数学系教师到场聆听交流。

徐跃良带领大家回顾了4个中值定理的内容，并指出中值定理为函数分析提供了强大的工具，常用于证明和推导许多其他重要定理和公式，而如何构造合适的函数去证明所要求的表达式，是一个难点！徐老师结合考研、竞赛题目，详细地介绍了构造函数的常用方法：直接构造法、辅助函数法、原函数法、微分方程通解法、几何直观法、代数变换法、k值法等。

讲座过后，在场的老师、学生纷纷表示收获颇丰。徐跃良指出，本次讲座内容是数学分析课程的延续，能帮助学生解决构造函数的困难。徐老师的讲解让我们再次认识到4个中值定理的重要性，尤其是在构造函数时，要善于思考与总结，充分利用题目所给信息，根据问题的特点灵活选择方法。

作者：杨梅

摄影：袁墨涵

编辑：华振羽